最新高一數(shù)學(xué)教案(四篇) 快看點

作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來了解一下吧。

高一數(shù)學(xué)教案篇一

本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

(資料圖)

2、設(shè)計理念

本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認識結(jié)構(gòu)，從而達成教學(xué)目標(biāo)、

3、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運用這一定義，解決相關(guān)問題、

過程與方法目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、

4、重點難點

重點：任意角三角函數(shù)的定義、

難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思想的滲透、

5、學(xué)情分析

學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標(biāo)來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、

7、學(xué)法分析

本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認識結(jié)構(gòu)，達成教學(xué)目標(biāo)、

8、教學(xué)設(shè)計（過程）

一、引入

問題1：我們已經(jīng)學(xué)過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么？

問題2：研究“任意角”這一概念時，我們引進了平面直角坐標(biāo)系，對平面直角坐標(biāo)系，令你印象最深刻的是什么？

問題3：當(dāng)角clipximage002的終邊在繞頂點o轉(zhuǎn)動時，終邊上的一個點p(x,y)必定隨著終邊繞頂點o作圓周運動，在這圓周運動中，有哪些數(shù)量？圓周運動的這些量之間的關(guān)系能用一個函數(shù)模型來刻畫嗎？

二、原有認知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)

問題4：當(dāng)角clipximage002[1]是銳角時，clipximage004,線段op的長度clipximage006這幾個量之間有何關(guān)系？

學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)

學(xué)生閱讀教材，并思考:

問題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎？如何利用函數(shù)的定義來理解它？

學(xué)生討論并回答

三、新概念的形成

問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎？

學(xué)生回答，并閱讀教材，得到任意角三角函數(shù)的`定義、并思考：

問題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎？

展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運動的

并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。

四、概念的運用

1、基礎(chǔ)練習(xí)

①口算clipximage008的值、

②分別求clipximage010的值

小結(jié):ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的坐標(biāo)，算比值

ⅱ)誘導(dǎo)公式(一)

③若clipximage012，試寫出角clipximage002[2]的值。

④若clipximage015,不求值，試判斷clipximage017的符號

⑤若clipximage019，則clipximage021為第象限的角、

例1、已知角clipximage002[3]的終邊過點clipximage024，求clipximage026之值

若p點的坐標(biāo)變?yōu)閏lipximage028，求clipximage030的值

小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價定義（終邊定義法）

例2、一物體a從點clipximage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經(jīng)過的弧長為clipximage034，試用clipximage034[1]表示物體a所在位置的坐標(biāo)。若該物體作圓周運動的圓的半徑變?yōu)閏lipximage006[1]，如何用clipximage034[2]來表示物體a所在位置的坐標(biāo)？

小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來刻畫圓周運動

五、拓展探究

問題8：當(dāng)角clipximage002[4]的終邊繞頂點o作圓周運動時，角clipximage002[5]的終邊與單位圓的交點clipximage039的坐標(biāo)clipximage041clipximage043與角clipximage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎？

思考：引入平面直角坐標(biāo)系后，我們可以把圓周運動用數(shù)來刻畫，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”；角clipximage002[7]正弦值是一個數(shù)，你能借助平面直角坐標(biāo)系和單位圓，用“形”來表示這個“數(shù)”嗎？角clipximage002[8]余弦值、正切值呢？

六、課堂小結(jié)

問題9：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些？

七、課后作業(yè)

教材p21第6、7、8題

高一數(shù)學(xué)教案篇二

經(jīng)典例題

已知關(guān)于 的方程 的實數(shù)解在區(qū)間 ，求 的取值范圍。

反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

（1）方程 的解法：

（2）方程 的解法：

（3）方程 的解法：

（4）方程 的解法：

2、常見的三種對數(shù)方程的一般解法

（1）方程 的解法：

（2）方程 的解法：

（3）方程 的解法：

3、方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

4、通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

課后作業(yè)：

1、對正整數(shù)n，設(shè)曲線 在x=2處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為 ，則數(shù)列 的前n項和的公式是

[答案] 2n+1-2

[解析] ∵=xn(1-x)，∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.

f ′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.

在點x=2處點的縱坐標(biāo)為=-2n.

∴切線方程為+2n=(-n-2)2n-1(x-2)。

令x=0得，=(n+1)2n，

∴an=(n+1)2n，

∴數(shù)列ann+1的前n項和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.

2、在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點p是函數(shù) 的圖象上的動點，該圖象在p處的切線 交軸于點m，過點p作 的垂線交軸于點n，設(shè)線段mn的中點的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________

解析：設(shè) 則 ，過點p作 的垂線

，所以，t在 上單調(diào)增，在 單調(diào)減， 。

高一數(shù)學(xué)教案篇三

已知關(guān)于 的方程 的實數(shù)解在區(qū)間 ，求 的取值范圍。

反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

（1）方程 的解法：

（2）方程 的解法：

（3）方程 的解法：

（4）方程 的解法：

2．常見的三種對數(shù)方程的一般解法

（1）方程 的解法：

（2）方程 的解法：

（3）方程 的解法：

3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

1、對正整數(shù)n，設(shè)曲線 在x＝2處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為 ，則數(shù)列 的前n項和的公式是

[答案] 2n＋1－2

[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

f ′(2)＝－n2n－1－2n＝（－n－2）2n－1.

在點x＝2處點的縱坐標(biāo)為＝－2n.

∴切線方程為＋2n＝（－n－2）2n－1(x－2)．

令x＝0得，＝(n＋1)2n，

∴an＝(n＋1)2n，

∴數(shù)列ann＋1的前n項和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

2．在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點p是函數(shù) 的圖象上的動點，該圖象在p處的切線 交軸于點m，過點p作 的垂線交軸于點n，設(shè)線段mn的中點的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________

解析：設(shè) 則 ，過點p作 的垂線

，所以，t在 上單調(diào)增，在 單調(diào)減， 。

高一數(shù)學(xué)教案篇四

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解集合的表示方法；

（2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

教學(xué)重點：掌握集合的表示方法；

教學(xué)難點：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ?/p>

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧：

1、集合和元素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。

2、集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系

二、新課教學(xué)

（一）。集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；

說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考

慮元素的順序。

2、各個元素之間要用逗號隔開；

3、元素不能重復(fù)；

4、集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等；

5、對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集n用列舉法表示為

例1.（課本例1）用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；

（3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；

（4）方程組 的解組成的集合。

思考2：（課本p4的思考題）得出描述法的定義：

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{ }內(nèi)。

具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…；

說明：

1、課本p5最后一段話；

2、描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{r}也是錯誤的。

例2.（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）方程x2—2=0的所有實數(shù)根組成的集合；

（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；

（3）方程組 的解。

思考3：（課本p6思考）

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

（二）。課堂練習(xí)：

1、課本p6練習(xí)2;

2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)

3、集合a={x| ∈z，x∈n}，則它的元素是 。

4、已知集合a={x|-3

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

作業(yè)布置：

1、 習(xí)題1.1，第3.4題；

2、 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系。

標(biāo)簽：